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ETUDE D UN SERPENTIN UTILISE COMME CONDENSEUR

Condensation d'une vapeur à l'aide d'un serpentin:

Le simulateur qui suit permet le calcul d'un serpentin en cuivre utilisé en tant que condenseur. Le condenseur est constitué du serpentin enroulé en spirale placé dans un réservoir rempli d'eau. Les vapeurs traversent le condenseur et sont condensées. On peut fixer la température finale de l'eau du réservoir auquel cas le calculateur fourni la longueur du serpentin à utiliser. Si on fixe la longueur du serpentin le calculateur donne la température finale de l'eau et le volume d'eau liquide correspondant. On peut simuler l'agitation du liquide avec une palette. Remarque: Ce simulateur n'a pas fait l'objet d'une validation expérimentale.Si vous utilisez les résultats qui en sont issus , merci de donner votre avis sur la précision du calcul.

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Formules



Simulation
DONNEES:
Caractéristiques géométrique du serpentin:
millimètre millimètre centimètre
mètre litre centimètre tours/mn
Caractéristiques des fluides:
kg
°C kWatt
°C
°C
litre
RESULTATS:

mètre °C litre
tours/minute heure
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Application a la condensation des vapeurs d'une huile essentielle.

Voyons ce que va donner notre simulateur pour un condenseur à serpentin!
On va tenter de déterminer les caractéristiques d'un condenseur pour du Géranium Rosat. L'alambic traditionnel pour distiller le géranium en plein champ est représenté sur la photo ci-dessous

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Cette distillation s'effectue encore (rarement) dans les hauts de l'île de la Reunion au crépitement du bois d'acacia utilisé pour la chauffe. On va considérer un alambic dont la cuve du condenseur fait environ 1000 litres(cas de la photo ci-dessus).
Le diamètre de la cuve fait environ 90 cm et la hauteur 140 cm.Celle-ci est destinée à condenser environ une masse mv=100 kg de vapeur correspondant à une cuite qui dure environ 5 heures selon le producteur.Durée essentiellement due (outre le chargement de la cucurbite de 500 kg de feuilles vertes) au chauffage de l'eau pour générer la vapeur et au processus de distillation lui même qui dure environ deux heures.
La masse de vapeur condensée permet d'obtenir environ 600 grammes d'huile essentielle.
Le serpentin de 3 cm de diamètre est enroulé en hélice et mesure environ 20 mètres .
La puissance de chauffe P doit être telle que :
P*t=mCp(Tv-Te)+mv*Lv=mv*(Cp(Tv-Te)+Lv)
P=qm*(Cp(Tv-Te)+Lv)
ou P est la puissance ,t le temps ,qm le débit , Tv=température de la vapeur,Te température initiale, Lv la chaleur latente de vaporisation, mv la masse de vapeur
Cp chaleur spécifique
si on exprime P en kWatt et le débit de vapeur en kg/h
On a P=0.72*qm ou encore qm=1,39*P
soit P=0.72*(100/5)=14,4 kWatt
Si T est la temperature de l'eau de la cuve du condenseur
Temperature initiale prise à 10 °C
La simulation donne comme solution possible pour un volume d'eau dans le condenseur égal 1000 litres et un serpentin de 20 mètres

Tf °C 55,1 °C
Longueur du serpentin 20 m
Volume d'eau en litre 1000 l
Durée du processus en h 5,05 h



Remarques :

1) D'aprés notre simulateur pour un condenseur(L=20m,V=1000 l) et pour obtenir une température finale de 50 °C maximum il faut augmenter la puissance de chauffe de 14,5 à 20 kWatt.On diminue alors la durée de la condensation qui passe à 3,66 heures.

2) Quantité de bois necessaire:
La densité du bois d'acacia sec est environ 750 kg/m3 et son pouvoir énergétique 1700 kWh/m3(source internet)
Si on estime à 15% les pertes thermiques au niveau du four , il faudra une puissance effective de 23 kW.
Pour une cuite de 3,66 h on va consommer un volume de bois égal à 23*3,66/1700=0,0495 m3 soit une masse m=750*0.0495=37 kg.
Le producteur assure deux cuites dans une journée d'où une consommation en bois de 74 kg/jour pour obtenir environ 1,2 kg d'huile essentielle.
On a donc une consommation de 62 kg de bois sec par kilogramme d'essence produit.A noter que si on double les pertes au niveau du four on passe à 70 kg de bois.
Pour une cuite de 5 heures on obtient , suivant le même calcul , de 85 kg à 96 kg.
On peut donc observer une variabilité importante de la consommation en bois suivant la température maxi de condensation ou(et) l'isolation du foyer.




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