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CourbeApp:GRAPHIQUE ET ZEROS D'UNE FONCTION

Calcul mathématique sur les fonctions:

L'outil "CourbeApp" permet le calcul des racines d'une équation du second ou du troisième degré. La fonction donnée sous forme cartésienne est représentée graphiquement. On peut effectuer également le tracé en ligne d'une fonction quelconque (donnée sous forme cartésienne ou paramétrée) et les zéros de la fonction sont affichés au millième près. On peut tracer jusqu'à 4 courbes sur un même graphique.
Il est possible de rentrer un tableau de valeurs discrètes sous la forme x1:y1;x2:y2;x3:y3;.......;xn:yn
Pour les zéros , la méthode de calcul suppose que f(x) change de signe au voisinage du zéro de la fonction.
Enfin l'intégration numérique de la fonction f(x) par la méthode des trapèzes est proposée.


Simulation


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Une version plus évoluée de cette application est téléchargeable pour smartphone sous android d'ans l'Appstore de Google play sous l'intitulé : "Représentation Graphique".


Le traceur de graphe en ligne permet de tracer le graphe d'une fonction mathématique quelconque sur son domaine de définition.
Les zéros de la fonction f(x) sont aussi calculés au millième près. La variable est notée x.
Les opérateurs arithmétiques de base sont:
+ , - , * , /
Pour la puissance d un nombre négatif par exemple 10^-2 écrire 1/10^2
Les fonctions basiques:
^ fonction exposant: exemple x^2
sqrt :racine carrée , exemple sqrt(x)
exp :exponentielle , exp(x)
log10: logarithme base 10 , log10(x)
log : logarithme népérien , log(x)
Les fonctions trigonométriques:
sin pour sinus , exemple sin(3*x), le signe * peut être omis devant x et on peut écrire sin(3x)
cos pour cosinus
tan pour tangente
asin pour arcsinus , exemple asin(4*x)
acos pour arccosinus
atan , pour arctangente
sinh pour sinus hyperbolique
cosh pour cosinus hyperbolique
acosh pour arc cosinus hyperbolique
asinh pour arc sinus hyperbolique
atanh pour arctangente hyperbolique
Pour visualiser rapidement une fonction on peut après avoir rentrer la fonction, fixer des valeurs seulement pour Xmin et Xmax.On peut ensuite affiner le tracé en rentrant les valeurs de Ymin , Ymax et les graduations Pasx , Pasy.

Formules

La résolution de l'équation du second degré et du troisième degré est présentée ci-dessous. La méthode d'intégration par la méthode des trapèzes est illustrée.



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