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Calcul des déperditions thermique d'une piscine - Coût du chauffage par une pompe à chaleur.

Prix de revient d'une piscine pour le chauffage et la consommation d'eau

Ce site permet d'approcher par le calcul les pertes thermique d'une piscine. On évalue le coût pour le remplissage et le renouvellement de l'eau ainsi que le prix de revient pour le chauffage par pompe à chaleur sur une saison de mai à septembre. On envisage le cas d'une piscine abritée et non abritée.La prise en compte d'une couverture la nuit est possible.

Conditions

L'application ci-dessous permet le calcul des déperditions thermique suivant la température de l'eau souhaitée et l'humidité relative pour une surface S.La valeur de la surface peut être calculée pour différentes formes(ici).
On peut prendre en compte la présence ou non de baigneurs et la durée d'utilisation correspondante.
L'humidité relative doit être comprise entre 1 et 100 %.

Pour effectuer une simulation sélectionner le département.Dans ce cas une vitesse moyenne du vent est proposée. Il est à noter que ce sont des moyennes annuelles qui peuvent ne pas correspondre à la moyenne sur la saison de baignade. Si on effectue le choix département="Autre" il est nécessaire de rentrer une valeur pour la latitude du lieu .

Donc si département différent de zéro , une vitesse moyenne du vent est proposée dans le champ correspondant. Si département=0 , les valeurs prises en compte seront celles qui seront rentrées par l'utilisateur y compris pour la vitesse du vent.

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Mode d'emploi:
-Choisir un département dans la liste ou saisir directement l'indicatif départemental(exemple 7 pour 07)
(dans ce cas une vitesse moyenne du vent suivant le département sera pris en compte dans le calcul)
-Si vous choisissez l'option autre pour le département renseignez alors le champ latitude du lieu.
-Saisissez la valeur de la surface du plan d'eau.
-Modifier les autres champs si nécessaire.

Simulation



Données de base modifiables
Département Surfacem2
Latitude(si departement "Autre" ou zéro)
Profondeur minimalem maximalem
Piscine ouverte Piscine couverte
Abritée
Nbre de baigneurs Duréeheure/jour
Durée sans couvertureheure
Epaisseur m Conductivité Wm-1K-1
°C °C
°C °C
% %
m/s m/s
H.P. H.C.






Simulation


Estimation approchée des déperditions sur une journée pour un bassin de 50 m2 muni d'une couverture la nuit et situé dans la région du Haut-Rhin(département:68):

L'application des données fournies dans le formulaire par défaut à une piscine extérieure de 50 m2 libre
Déperditions sur une journée
Pertes par convection: 59,85 kWh soit (20,4 %) Pertes par conduction: 11,89 kWh (4,06 %) Pertes par rayonnement: 76,59 kWh (26,0 %) Pertes par évaporation: 142,37 kWh (48.6 %) Pertes pour renouvellement d'eau: 2,19 kWh (0,74%) Pertes totales: 314,90 kWh
Gain sur une journée
Apport solaire gratuit: 136.90 kWh


Comparaison du coût que représente le chauffage pour une piscine située dans les régions de Mulhouse et celle de Montpellier:

Données du calcul:

Piscine de 8*4=32 m^2 , profondeur moyenne 1,20 m
La piscine est supposée découverte 8 heures par jour et inoccupée.
Elle est couverte avec une couverture qui enferme des bulles d'air entre deux couches de film plastique
L'épaisseur de la lame d'air est égale en moyenne à e1=0,5 cm La conductivité de l'air est égale à λ1=0,03 Wm-1K-1
Pour le film plastique l'épaisseur totale est égale à e2= 500μm La conductivité du film est λ2=0,4 Wm-1K-1 Pour effectuer la simulation on va utiliser une épaisseur équivalente e=e1+e2=0,5E-2+500E-6=0,0055 m et une conductivité équivalante λeq=(e1+e2)/(e1/λ1 + e2/λ2) soit λeq=3,27E-2=0,0327 Wm-1K-1

La température de l'eau désirée est Teau=28 °C
La piscine est supposée chauffée par une pompe à chaleur dont le coefficient de performance COP=4,5

Historique des conditions météo pour l'année 2017:

   Ville de Mulhouse:
   
mois : mai juin juillet août septembre
Tair(°C): 17 22 23 24 17
Vvent(km/h) 11 14 13 10 11
humidité(%) 85 83 75 66 70
Ce qui donne comme valeur moyenne sur la saison : T=20,6 °C , humidité=75,8 %,Vvent=11,8 km/h
La température est moyennée sur la journée, on va utiliser Tjour=Tnuit=T=20,6 °C.
La vitesse du vent est en général mesurée à H1=10 m du sol , on va la corriger grâce à la formule suivante:
v2=v1*log(H2/rugosité)/log(H1/rugosité) , la rugosité est prise égale à 0,0002 pour l'eau.
On obtient grâce à cette formule une vitesse du vent corrigée à H2=1 m du sol égale à Vventc=9,3 km/h soit Vvent=2,6 m/s
La latitude de la ville de Mulhouse est égale à :lat=47.75

Ville de Montpellier :

        mois :       mai  juin  juillet août septembre
   
T(°C): 19 24 25 25 21
Vvent(km/h) 19 21 22 20 21
humidité(%) 73 70 66 70 66
La température moyenne sur la saison est égale à 22,8 °C , la vitesse du vent 20,6 km/h soit une vitesse corrigée égale à 16,22km/h ou 4,5 m/s.
L'humidité moyenne est égale à 69 %
Montpellier se trouve à la latitude lat=43,61092 °.

Résultats:

Une simulation avec les données précédentes conduit aux résultats suivants:
    piscine                 ouverte      ouverte abritée    couverte       couverte abritée
    
coût pour Mulhouse(euros) 1160 807 362 243
coût pour Montpellier 1525 984 408 240
Conclusion:

D'après cette simulation ,pour l'année 2017 , le coût apparait plus élevé pour chauffer une piscine , non couverte et non abritée , à Montpellier qu'à Mulhouse car même si l'ensoleillement moyen et la température moyenne(facteurs favorables) sont plus élevés à Montpellier le vent qui favorise l'évaporation (donc le refroidissement) est aussi plus fort.



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