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Simulation de l'évaporation d'une piscine

Simulation de l'évaporation d'une piscine

Bonjour tout le monde !j'espère que ce site permettra à ceux que cela interesse d'avoir une idée du taux d'évaporation d'un plan d'eau.
Aux propriétaires de piscines qui s'inquiètent de voir le niveau de l'eau baisser!Est-on en présence d'une fuite ou est-ce dû à l'évaporation naturelle ?
Aussi à ceux qui veulent maitriser leur consommation pour le remplissage et le renouvellement en eau!
Deux formules issues de deux approches différentes du phénomène d'évaporation mais donnant des résultats sensiblement voisins , le plus souvent , sont utilisées.Il suffit de modifier les données du formulaire.

Conditions

L'application ci-dessous permet le calcul de la vitesse d'évaporation de l'eau suivant la température moyenne de l'air ambiant,la température de l'eau et l'humidité relative pour un plan d'eau de surface S.La valeur de la surface peut être calculée pour différentes formes(ici).
On peut prendre en compte la présence ou non de baigneurs et la durée d'utilisation correspondante.
La température doit être comprise entre 0 et 60 ° C et l'humidité relative entre 1 et 100 %.La puissance thermique correspondante est fournie.



Simulation


Données de base modifiables
m2 baigneurs heure/jour
°C °C
°C °C
% %
m/s m/s


litre/heure litre/heure
litre/heure litre/heure
cm/24 heures cm/24 heures
litre/24 heures litre/24 heures
kW kW



Les données météorologique utiles au calcul peuvent être obtenues sur le site ci-dessous par exemple:

N'oubliez pas de modifier la vitesse du vent dans ce cas pour avoir la vitesse V2 au dessus de la piscine selon la formule V2=V1*log(H2/0.0002)/log(H1/0.0002).On prend en général H2=0,3 m et H1=10 m.



Formule

(Voir l'établissement de la formule 1)

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indice sat correspond à l'air saturé à la température de l'eau,l'indice 0 correspond aux conditions de l'air ambiant



Bien que ce ne soit pas l'objet principal du site , la formule 1 peut être appliquée à de grandes surfaces S (réservoirs ou lacs).


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Formule 2 fondée sur la corrélation de W.H. CARRIER(1918)

(f=0,5 correspond à une piscine inoccupée)

Exemple(comparaison résultats formule 1 et 2 pour une surface de 20 m2)

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Comparaison calculs-mesures

Comparaisons calcul-mesures effectuées par ROGAR en août 2012 pour une surface de 23 m^2

Baisses du niveau cumulées sur 7 jours à partir des mesures effectuées chaque jour

41 mm (mesures)

Formule 1

Formule 2

47,1 mm

47,4 mm

Baisse moyenne du niveau (en prenant pour le calcul les conditions moyennes ( T(air)=21,25 °C – T(eau)=23,4 °C – HR =51,7% - Vitesse du vent 1,76 m/s

Mesure

Formule 1

Formule 2

5,85 mm sur 24 heures

8 mm

6,3 mm

41 mm (sur 7 jours)

56 mm

44,1 mm



Conclusion : Bon accord calculs-mesures si on tient compte de toutes les erreurs de mesures possibles en particulier sur la vitesse du vent par fort vent pour une piscine abritée par un mur de 1m70 de haut situé à environ 7 m de la piscine,La vitesse de vent prise en compte étant celle de la station météo,Les jours de fort vent( mistral à 20 km/h ) il convenait sur cet exemple (piscine abritée) de réduire d'environ 35 % la vitesse du vent fournie par la station météo pour assurer la coincidence calculs-mesures,

Si on corrige la vitesse du vent selon le formule donnée précedemment on obtient une vitesse moyenne de V=1,19 m/s , ce qui conduit à une baisse de niveau de 6 mm/24 heures pour la formule 1 et 5 mm/24 heures pour la formule 2 soit 42 mm pour 7 jours pour la formule 1 et 35 mm pour la formule 2,Le résultat de la formule 1 se rapproche le plus de la mesure 41 mm (écart inférieur à 2,5 % ),




Estimation approchée de la consommation annuelle en eau pour un bassin de 32 m2 :

L'application des données fournies dans le formulaire par défaut à une piscine extérieure de 32 m2 occupée en moyenne 4 heures par jour par 2 baigneurs conduit:
Pour une région peu ventée ,V compris entre 0 et 4 m/s (14,4 km/h), on obtient comme perte par évaporation de 87,4 litres/jour à 490,7 litres/jour soit une consommation moyenne annuelle sur la base de 150 jours d'utilisation ( couverture par une bâche le restant de l'année ) égale à 150*(490.7+87,4)/2*0.001=43,3 m3.
Le remplissage de la piscine représente 50 m3.On obtient une consommation pour le remplissage et les pertes par évaporation de 93,3 m3 ce qui conduit à un coût de 280 euros environ annuel (sur la base de 3 euros le m3 d'eau).
Pour une région fortement ventée, V compris entre 0 et 8,7 m/s (31,3 km/h) , on obtient une consommation pour les pertes entre 87,4 litres/jour et 913 litres/jour soit suivant le même calcul que précédemment 76,5 m3/an.Le coût représente cette fois si on tient compte du remplissage environ 380 euros.
Les valeurs précédentes sont probablement surestimées car on n'a pas tenu compte du remplissage naturel dû à la pluie; ou encore d'un geste simple permettant de réduire encore la consommation qui est d'utiliser une bâche la nuit.

Baisse de la température de l'eau due à l'évaporation sur 24 heures :

Le phénomène d'évaporation entraine un refroidissement de l'eau.Si on reprend l'exemple précédent la formule 1 donne une puissance thermique liée à l'évaporation de 5,42 kW.Ce qui correspond à une perte d'énergie égale sur 24 heures à Q=5,42*1000*24*3600=4.68E8 joules (soit 130 kWh).On obtient alors le refroidissement sur une journée égal à Dt=-Q/(M*Cp) ou M=masse d'eau=ro*V=1000*50=50000 kg , Cp=chaleur spécifique de l'eau =4180 J/kg.K Ceci donne une baisse de température Dt=-4.68E8/(50000*4180)=-2,24 °C. La baisse de température de l'eau par jour est d'environ 2,24 °C en raison de l'évaporation dans ce cas. Là encore la vitesse du vent va influencer fortement cette baisse de température puisque les pertes thermiques passent de 5,42 kW à 16.42 kW quand la vitesse du vent passe de 2 à 8m/s (28,8 km/h).Ceci entraine une chute de la température de l'eau qui passe de -2,24 °C à -6,8 °C.
Si on veut maintenir constante la température de l'eau on peut utiliser une pompe à chaleur pour compenser les pertes par évaporation.Avec une pompe à chaleur d'efficacité éta=4,5 l'énergie à fournir pour un chauffage de 4 heures par jour dans l'exemple précédent est égale à Q/eta=5,42*4/4,5=4,8 kWh.Si la source d'énergie est l'électricité cela représente un coût=4,8*.14=0,67 euro/jour soit environ 101 euros pour 150 jours d'utilisation pour compenser les pertes par évaporation. A ceci s'ajoutent essentiellement les pertes (ou gains) par convection et rayonnement et en général les pertes pour le renouvellement d'eau. Dans l'exemple précédent où la température de l'air est supérieure à la température de l'eau on peut évaluer les gains par convection à 22,8 kWh et par rayonnement à 11,4 kWh par jour.La perte par renouvellement d'eau est estimée -5,2 kWh. Le bilan est égal à :-130+22.8+11.4-5.2=-101 kWh.Ce qui correspond à une baisse de température effective de -1,74 °C.
Le coût moyen du chauffage par PAC selon Distripool est de 141 euros pour une piscine de 32 m2 dans une zone tempérée pour un chauffage de mai à septembre si l'on bénéficie du système heures pleines/heures creuses.

Simulation d'une couverture de la piscine

La présence d'une couverture la nuit permet de réduire l'évaporation.On peut tenter de simuler l'effet en prenant une vitesse du vent quasi nulle(0.1 m/s) et une humidité de 100 % la nuit.
Dans l'exemple donné dans le formulaire l'évaporation passe de 10,1 litre/heure à 6,1 litre/heure en moyenne soit une réduction d'environ 39,5 %.
La consommation en eau passe de 243 litre/jour environ à 147 litre/jour soit une réduction de près de 40 % de l'eau d'appoint.
L'évaporation a pour effet de réduire la température de l'eau aussi et donc il faudra apporter plus d'énergie pour maintenir la température de l'eau.
En plus des économies d'énergie et de consommation en eau les couvertures de piscine ont également les fonctions suivantes:
-réduire la consommation de produits chimique de la piscine de 35% à 60 %.En effet on reduit également l'évaporation des produits utilisés pour le traitement de la piscine.
-réduire le temps de nettoyage en gardant les saletés et autres débris hors de la piscine.
-permettre de sécuriser le bassin suivant le modèle.
Les piscines extérieures tirent profit de la chaleur du soleil et absorbent 5 à 85 % de l'énergie solaire. Si vous utilisez la couverture , en partie le jour , celle-ci aura pour effet de diminuer cette contribution au chauffage
suivant le type de couverture que vous utilisez.
Au moment du choix une couverture à bulle transparente peut être préférable à une couverture opaque.

Evaporation en présence de baigneurs:

Les formules précédentes sont valables pour une piscine inoccupée.La présence de baigneurs peut sensiblement modifier les taux d'évaporation.L'expérience montre en effet que la présence et l'activité des baigneurs favorisent l'évaporation.Ceci d'une part parce que les baigneurs perturbent le plan d'eau et augmentent l'évaporation de façon un peu analogue au vent.Ensuite,les corps mouillés des baigneurs et toute l'eau qui est projetée sur les parties sèches autour de la piscine accroissent les pertes.C'est comme si on augmentait la surface d'évaporation. Les corrélations empiriques pour l'évaporation en présence des baigneurs sont établies en général en fonction de la densité de baigneurs au m^2.Le simulateur ci-dessus utilise une de ces corrélations.
L'application des données du formulaire pour une piscine de 32 m^2 utilisée en moyenne 4 heures par jour par 4 baigneurs conduit à une évaporation qui passe de 10,1 litre/h à 12,1 litre/h soit une augmentation de l'ordre de 20 % environ. Ceci entraine une augmentation sensible de la baisse du niveau d'eau par jour qui passe de 7,6 mm à 9,3 mm.

Remarques:

Les principaux facteurs qui affectent l'évaporation sont l'étendue de la surface , les températures de l'air et de l'eau, la présence ou l'absence de vent,l'humidité de l'air.Plus l'air est sec par exemple plus l'évaporation sera grande. D'autres facteurs ,dont on a pas tenu compte ici comme le niveau de l'eau par rapport au bord de la piscine,la présence ou non d'un briseur de vent,la présence ou non d'une couverture,jouent aussi un rôle.
-La formule 1 semble donner des résultats meilleurs en air calme (vitesse du vent égale à 0) jusqu'à une petite brise (V inférieure à 2 m/s soit 7,6km/h).Au delà de la vitesse V=2 m/s la formule 2 semble plus précise.
-La formule 2 est donnée pour une piscine résidentielle libre d'occupant.
-Pour réduire votre consommation d'eau quelques précautions s'imposent:
1)Le vent accélère fortement l'évaporation.Il est donc judicieux de protéger la piscine des courants d'air en plantant une haie autour (ou perpendiculèrement aux vents dominants).On peut s'attendre ainsi à une réduction de 30 % à 50 % de la vitesse du vent suivant la densité du brise-vent.
Pour réduire l'évaporation le brise vent doit être assez haut et suffisamment proche de la piscine pour ne pas créer de turbulences sur la piscine. Les turbulences ont pour effet d'accroitre l'évaporation , ce qui est contraire à l'effet recherché.
Cependant vous ne voulez pas non plus que le brise vent soit trop près et/ou trop haut et protège la piscine des rayons du soleil qui contribuent au réchauffement.
Un équilibre est à trouver entre ces deux phénomènes(turbulence et ombre) pour avoir la bonne distance et la hauteur adéquate.
2)Pour une piscine exterieure une couverture la nuit pour réduire l'évaporation est très utile également surtout si la température de l'eau est supérieure à la température de l'air ce qui accroit l'évaporation.De même pour une piscine intérieure il est conseillé ,toujours pour limiter ce phénomène ,de maintenir la température de l'air ambiant 2 à 3 degrés au-dessus de la température de l'eau.
3)Si le niveau de l'eau est inférieur au bord supérieur de la piscine , on peut s'attendre à un affaiblissement de la convection et ainsi une réduction de l'évaporation.Ne remplissez pas à ras bord!
4)L'utilisation d'une couverture la nuit permet de réduire la baisse de température due aux transferts thermiques vers l'extérieur mais aussi diminue l'évaporation de l'eau.On réalise donc ,en même temps (en plus des économies de chauffage),des économies d'eau.

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mangin a écrit le :
2023-01-22 17:45:00
merci

stef06 a écrit le :
2022-11-21 17:43:00
merci pour ce simulateur qui m'aide à mieux comprendre le phénomène. ma piscine est "miroir" c'est à dire que le bassin affleure le sol et qu'il y a tout autour une petite plage de 40cm ce qui accroit la surface et je suppose augmente l'évaporation (très faible épaisseur d'eau quelques millimètre sur cette surface)

momo a écrit le :
2022-11-20 08:49:00
la raison pour laquelle j'ai pose cette question est en lien avec le réchauffement global la sècheresse les pénurie et restriction d'eau vous connaissez certainement l'effet papillon alors voila j'ai pose la question précèdent et j'ai trouve un résultats partiel sur google pour 24° T air pour moi 50° 99° T eau ok 50% h air pour moi 5% 0 km /h V vent pour moi 10 km/H environ 12 litres par mètre carrée par heure avec mes conditions on devrait atteindre 20 litres par mètre carrée par heure si on aménage dans le désert (marocain par exemple) 1 KM carrée surface noir pour évaporer l'eau de mer le condition fixées peuvent être atteinte l'eau pompée sera chauffée par le soleil 20000000 litres par heure on pourrait multiplier les modules de 1 km carre imagine la quantité de vapeur d'eau qui sera libérée dans l'atmosphère de ce désert sur une année et ses conséquences sur le climat de la région (un effet papillon de plusieurs km carrée)

jcg2 a écrit le :
2022-11-19 11:37:00
Bonjour momo , comme indiqué dans le texte les modèles s'appliquent pour une température de l eau inférieure à 60 °C...bien cordialement

momo a écrit le :
2022-11-19 08:49:00
ma question est la suivante on voie sur le diagrammes la quantité d'eau en litre par unité de surface qui s'évapore fonction de la Température de l'eau de l'air la pression la vitesse du vent votre diagramme montre que la quantité d'eau évaporée par heure est de 4 litres par metre carre pour une temperature de 57.5 degre de l'eau 24 degre pour l'air 50 % humidite de l'air et 10 km / h pour le vent ma question est si les conditions sont 99 degré pour l'eau 10% humidité de l'air 10 km/h vitesse du vent 50 degre temperature de l'air

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