Simulation de l'évaporation d'une piscine

Bonjour tout le monde ! J'espère que ce site permettra à ceux que cela intéresse d'avoir une idée du taux d'évaporation d'un plan d'eau.
Aux propriétaires de piscines qui s'inquiètent de voir le niveau de l'eau baisser : fuite ou évaporation naturelle ?
Aussi à ceux qui veulent maîtriser leur consommation pour le remplissage et le renouvellement en eau !
Des formules issues de différentes approches du phénomène d'évaporation sont utilisées.

L'application ci-dessous permet le calcul de la vitesse d'évaporation suivant la température de l'air, la température de l'eau et l'humidité relative.
La surface peut être calculée pour différentes formes (ici).
On peut prendre en compte la présence ou non de baigneurs.
La température doit être comprise entre 0 et 60°C et l'humidité entre 1 et 100%.

Estimation approchée de la consommation annuelle en eau pour un bassin de 32 m2 :

L'application des données fournies dans le formulaire par défaut à une piscine extérieure de 32 m2 occupée en moyenne 4 heures par jour par 2 baigneurs conduit:
Pour une région peu ventée ,V compris entre 0 et 4 m/s (14,4 km/h), on obtient comme perte par évaporation de 106,5 litres/jour à 440,9 litres/jour soit une consommation moyenne annuelle sur la base de 150 jours d'utilisation ( couverture par une bâche le restant de l'année ) égale à 150*(440,9+106,5)/2*0.001=41 m3.
Le remplissage de la piscine représente 50 m3.On obtient une consommation pour le remplissage et les pertes par évaporation de 91 m3 ce qui conduit à un coût de 273 euros environ annuel (sur la base de 3 euros le m3 d'eau).
Pour une région fortement ventée, V compris entre 0 et 8,7 m/s (31,3 km/h) , on obtient une consommation pour les pertes entre 106,5 litres/jour et 870 litres/jour soit suivant le même calcul que précédemment 73 m3/an.Le coût représente cette fois si on tient compte du remplissage environ 369 euros.
Les valeurs précédentes sont probablement surestimées car on n'a pas tenu compte du remplissage naturel dû à la pluie; ou encore d'un geste simple permettant de réduire encore la consommation qui est d'utiliser une bâche la nuit.

Baisse de la température de l'eau due à l'évaporation sur 24 heures :

Le phénomène d'évaporation entraine un refroidissement de l'eau.Si on reprend l'exemple précédent en temps calme(V=0 m/s) on obtient une puissance thermique liée à l'évaporation de 2,9 kW.Ce qui correspond à une perte d'énergie égale sur 24 heures à Q=2,9*1000*24*3600=2.5E8 joules (soit 70 kWh).On obtient alors le refroidissement sur une journée égal à Dt=-Q/(M*Cp) ou M=masse d'eau=ro*V=1000*50=50000 kg , Cp=chaleur spécifique de l'eau =4180 J/kg.K Ceci donne une baisse de température Dt=-2.5E8/(50000*4180)=-1,2 °C. La baisse de température de l'eau par jour est d'environ 1,2 °C en raison de l'évaporation dans ce cas. Là encore la vitesse du vent va influencer fortement cette baisse de température puisque les pertes thermiques passent de 2,9 kW à 13,8 kW quand la vitesse du vent passe de 0 à 14,4 km/h.Ceci entraine une chute de la température de l'eau qui passe de -1,2 °C à -5,7 °C.
Si on veut maintenir constante la température de l'eau on peut utiliser une pompe à chaleur pour compenser les pertes par évaporation.Avec une pompe à chaleur d'efficacité éta=4,5 l'énergie à fournir pour un chauffage de 4 heures par jour dans l'exemple précédent est égale à Q/eta=2,9*4/4,5=2,6 kWh.Si la source d'énergie est l'électricité cela représente un coût=2,6*.14=0,36 euro/jour soit environ 54 euros pour 150 jours d'utilisation pour compenser les pertes par évaporation. Le coût moyen du chauffage par PAC selon Distripool est de 141 euros pour une piscine de 32 m2 dans une zone tempérée pour un chauffage de mai à septembre si l'on bénéficie du système heures pleines/heures creuses.

Simulation d'une couverture de la piscine

La présence d'une couverture la nuit permet de réduire l'évaporation.On peut tenter de simuler l'effet en prenant une vitesse du vent nulle et une humidité de 100 % la nuit.
Dans l'exemple donné dans le formulaire la consommation journaliere en eau passe de 107 l/jour a 70 l/jour soit une réduction d'environ 35 %.
L'évaporation a pour effet de réduire la température de l'eau aussi et donc il faudra apporter plus d'énergie pour maintenir la température de l'eau.
En plus des économies d'énergie et de consommation en eau les couvertures de piscine ont également les fonctions suivantes:
-réduire la consommation de produits chimique de la piscine de 35% à 60 %.En effet on reduit également l'évaporation des produits utilisés pour le traitement de la piscine.
-réduire le temps de nettoyage en gardant les saletés et autres débris hors de la piscine.
-permettre de sécuriser le bassin suivant le modèle.
Les piscines extérieures tirent profit de la chaleur du soleil et absorbent 5 à 85 % de l'énergie solaire. Si vous utilisez la couverture , en partie le jour , celle-ci aura pour effet de diminuer cette contribution au chauffage
suivant le type de couverture que vous utilisez.
Au moment du choix une couverture à bulle transparente peut être préférable à une couverture opaque.

Evaporation en présence de baigneurs:

Les formules précédentes sont valables pour une piscine inoccupée.La présence de baigneurs peut sensiblement modifier les taux d'évaporation.L'expérience montre en effet que la présence et l'activité des baigneurs favorisent l'évaporation.Ceci d'une part parce que les baigneurs perturbent le plan d'eau et augmentent l'évaporation de façon un peu analogue au vent.Ensuite,les corps mouillés des baigneurs et toute l'eau qui est projetée sur les parties sèches autour de la piscine accroissent les pertes.C'est comme si on augmentait la surface d'évaporation. Les corrélations empiriques pour l'évaporation en présence des baigneurs sont établies en général en fonction de la densité de baigneurs au m^2.Le simulateur ci-dessus utilise une de ces corrélations.
L'application des données du formulaire pour une piscine de 32 m^2 utilisée en moyenne 4 heures par jour par 4 baigneurs conduit à une évaporation qui passe de 3,7 litre/h à 8,2 litre/h en présence des baigneurs ce qui conduit a une augmentation de l'ordre de 20% environ de la consommation en eau. Ceci entraine une augmentation sensible de la baisse du niveau d'eau par jour qui passe de 2,8 mm à 3,2 mm en temps calme(V vent =0 km/h).

Remarques:

Les principaux facteurs qui affectent l'évaporation sont l'étendue de la surface , les températures de l'air et de l'eau, la présence ou l'absence de vent,l'humidité de l'air.Plus l'air est sec par exemple plus l'évaporation sera grande. D'autres facteurs ,dont on a pas tenu compte ici comme le niveau de l'eau par rapport au bord de la piscine,la présence ou non d'un briseur de vent,la présence ou non d'une couverture,jouent aussi un rôle.
-La formule 1 semble donner des résultats meilleurs en air calme (vitesse du vent égale à 0) jusqu'à une petite brise (V inférieure à 2 m/s soit 7,6km/h).Au delà de la vitesse V=2 m/s la formule 2 semble plus précise.
-La formule 2 est donnée pour une piscine résidentielle libre d'occupant.
-Pour réduire votre consommation d'eau quelques précautions s'imposent:
1)Le vent accélère fortement l'évaporation.Il est donc judicieux de protéger la piscine des courants d'air en plantant une haie autour (ou perpendiculèrement aux vents dominants).On peut s'attendre ainsi à une réduction de 30 % à 50 % de la vitesse du vent suivant la densité du brise-vent.
Pour réduire l'évaporation le brise vent doit être assez haut et suffisamment proche de la piscine pour ne pas créer de turbulences sur la piscine. Les turbulences ont pour effet d'accroitre l'évaporation , ce qui est contraire à l'effet recherché.
Cependant vous ne voulez pas non plus que le brise vent soit trop près et/ou trop haut et protège la piscine des rayons du soleil qui contribuent au réchauffement.
Un équilibre est à trouver entre ces deux phénomènes(turbulence et ombre) pour avoir la bonne distance et la hauteur adéquate.
2)Pour une piscine exterieure une couverture la nuit pour réduire l'évaporation est très utile également surtout si la température de l'eau est supérieure à la température de l'air ce qui accroit l'évaporation.De même pour une piscine intérieure il est conseillé ,toujours pour limiter ce phénomène ,de maintenir la température de l'air ambiant 2 à 3 degrés au-dessus de la température de l'eau.
3)Si le niveau de l'eau est inférieur au bord supérieur de la piscine , on peut s'attendre à un affaiblissement de la convection et ainsi une réduction de l'évaporation.Ne remplissez pas à ras bord!
4)L'utilisation d'une couverture la nuit permet de réduire la baisse de température due aux transferts thermiques vers l'extérieur mais aussi diminue l'évaporation de l'eau.On réalise donc ,en même temps (en plus des économies de chauffage),des économies d'eau.