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Simulation de l'évaporation d'une piscine

Simulation de l'évaporation d'une piscine

A tout le monde !j'espère que ce site permettra à ceux que cela interesse d'avoir une idée du taux d'évaporation d'un plan d'eau.
Deux formules issues de deux approches différentes du phénomène mais donnant des résultats sensiblement voisins suivant les configurations sont utilisées.Il suffit de modifier les données du formulaire.

Conditions

L'application ci-dessous permet le calcul de la vitesse d'évaporation de l'eau suivant la température de l'air ambiant,la température de l'eau et l'humidité relative pour une surface S.La valeur de la surface peut être calculée pour différentes formes(ici).
On peut prendre en compte la présence ou non de baigneurs et la durée d'utilisation correspondante.
La température doit être comprise entre 0 et 60 ° C et l'humidité relative entre 1 et 100 %.La puissance thermique correspondante est fournie.



Simulation


Données de base modifiables
m2 baigneurs heure/jour
°C °C
°C °C
% %
m/s m/s


litre/heure litre/heure
litre/heure litre/heure
cm/24 heures cm/24 heures
litre/24 heures litre/24 heures
kW kW

Une version plus complète de cette application est Téléchargeable sur smartphone(sous android) dans le Play Store de Google Play sous l'intitulé "évaporation d'une piscine".



Les données météorologique utiles au calcul sont affichées ci-dessous pour votre région si vous acceptez la géolocalisation.

Météo avec Géolocalisation

Formule

(Voir l'établissement de la formule 1)

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indice sat correspond à l'air saturé à la température de l'eau,l'indice 0 correspond aux conditions de l'air ambiant



Bien que ce ne soit pas l'objet principal du site , la formule 1 peut être appliquée à de grandes surfaces S (réservoirs ou lacs).


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Formule 2 fondée sur la corrélation de W.H. CARRIER(1918)


Exemple(comparaison résultats formule 1 et 2 pour une surface de 20 m2)

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Comparaison calculs-mesures

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Estimation approchée de la consommation annuelle en eau pour un bassin de 32 m2 :

L'application des données fournies dans le formulaire par défaut à une piscine extérieure de 32 m2 occupée en moyenne 4 heures par jour par 4 baigneurs conduit:
Pour une région peu ventée ,V compris entre 0 et 4 m/s (14,4 km/h), on obtient comme perte par évaporation de 62,5 litres/jour à 406,9 litres/jour soit une consommation moyenne annuelle sur la base de 150 jours d'utilisation ( couverture par une bâche le restant de l'année ) égale à 150*(406.9+62.5)/2*0.001=35,2 m3.
Le remplissage de la piscine représente 50 m3.On obtient une consommation pour le remplissage et les pertes par évaporation de 85,2 m3 ce qui conduit à un coût de 256 euros environ annuel (sur la base de 3 euros le m3 d'eau).
Pour une région fortement ventée, V compris entre 0 et 8,7 m/s (31,3 km/h) , on obtient une consommation pour les pertes entre 62,5 litres/jour et 757,6 litres/jour soit suivant le même calcul que précédemment 61,5 m3/an.Le coût représente cette fois si on tient compte du remplissage environ 335 euros.
Les valeurs précédentes sont probablement surestimées car on n'a pas tenu compte du remplissage naturel dû à la pluie; ou encore d'un geste simple permettant de réduire encore la consommation qui est d'utiliser une bâche la nuit.

Baisse de la température de l'eau due à l'évaporation sur 24 heures :

Le phénomène d'évaporation entraine un refroidissement de l'eau.Si on reprend l'exemple précédent la formule 1 donne une puissance thermique liée à l'évaporation de 5,42 kW.Ce qui correspond à une perte d'énergie égale sur 24 heures à Q=5,42*1000*24*3600=4.68E8 joules (soit 130 kWh).On obtient alors le refroidissement sur une journée égal à Dt=-Q/(M*Cp) ou M=masse d'eau=ro*V=1000*50=50000 kg , Cp=chaleur spécifique de l'eau =4180 J/kg.K Ceci donne une baisse de température Dt=-4.68E8/(50000*4180)=-2,24 °C. La baisse de température de l'eau par jour est d'environ 2,24 °C en raison de l'évaporation dans ce cas. Là encore la vitesse du vent va influencer fortement cette baisse de température puisque les pertes thermiques passent de 5,42 kW à 16.42 kW quand la vitesse du vent passe de 2 à 8m/s (28,8 km/h).Ceci entraine une chute de la température de l'eau qui passe de -2,24 °C à -6,8 °C.
Si on veut maintenir constante la température de l'eau on peut utiliser une pompe à chaleur pour compenser les pertes par évaporation.Avec une pompe à chaleur d'efficacité éta=4,5 l'énergie à fournir pour un chauffage de 4 heures par jour dans l'exemple précédent est égale à Q/eta=5,42*4/4,5=4,8 kWh.Si la source d'énergie est l'électricité cela représente un coût=4,8*.14=0,67 euro/jour soit environ 101 euros pour 150 jours d'utilisation pour compenser les pertes par évaporation. A ceci s'ajoutent essentiellement les pertes (ou gains) par convection et rayonnement et en général les pertes pour le renouvellement d'eau. Dans l'exemple précédent où la température de l'air est supérieure à la température de l'eau on peut évaluer les gains par convection à 22,8 kWh et par rayonnement à 11,4 kWh par jour.La perte par renouvellement d'eau est estimée -5,2 kWh. Le bilan est égal à :-130+22.8+11.4-5.2=-101 kWh.Ce qui correspond à une baisse de température effective de -1,74 °C.
Le coût moyen du chauffage par PAC selon Distripool est de 141 euros pour une piscine de 32 m2 dans une zone tempérée pour un chauffage de mai à septembre si l'on bénéficie du système heures pleines/heures creuses.

Remarques:

Les principaux facteurs qui affectent l'évaporation sont l'étendue de la surface , les températures de l'air et de l'eau, la présence ou l'absence de vent,l'humidité de l'air.Plus l'air est sec par exemple plus l'évaporation sera grande. D'autres facteurs ,dont on a pas tenu compte ici comme le niveau de l'eau par rapport au bord de la piscine,la présence ou non d'un briseur de vent,la présence ou non d'une couverture,jouent aussi un rôle.
-La formule 1 semble donner des résultats meilleurs en air calme (vitesse du vent égale à 0) jusqu'à une petite brise (V inférieure à 2 m/s soit 7,6km/h).Au delà de la vitesse V=2 m/s la formule 2 semble plus précise.
-La formule 2 est donnée pour une piscine résidentielle.
-Pour réduire votre consommation d'eau quelques précautions s'imposent:
1)Le vent accélère fortement l'évaporation.Il est donc judicieux de protéger la piscine des courants d'air en plantant une haie autour (ou perpendiculèrement aux vents dominants).On peut s'attendre ainsi à une réduction de 30 % à 50 % de la vitesse du vent suivant la densité du brise-vent.
2)Pour une piscine exterieure une couverture la nuit pour réduire l'évaporation est très utile également surtout si la température de l'eau est supérieure à la température de l'air ce qui accroit l'évaporation.De même pour une piscine intérieure il est conseillé ,toujours pour limiter ce phénomène ,de maintenir la température de l'air ambiant supérieure de 2 à 3 degrés de la température de l'eau.
3)Si le niveau de l'eau est inférieur au bord supérieur de la piscine , on peut s'attendre à un affaiblissement de la convection et ainsi une réduction de l'évaporation.Ne remplissez pas à ras bord!
4)L'utilisation d'une couverture la nuit permet de réduire la baisse de température due aux transferts thermiques vers l'extérieur mais aussi à l'évaporation de l'eau.On réalise en même temps des économies d'eau.

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Pascal a écrit le :
2017-08-28 14:59:00
Un très grand merci!!!

Bernard84 a écrit le :
2017-07-14 13:03:00
Merci pour votre site. Très instructif sur ce phénomène et utile pour comprendre pourquoi l'eau baisse parfois très rapidement.

jcg2 a écrit le :
2017-07-06 02:37:00
bonjour je n'ai pas décelé de prime abord d'erreur dans la formule 1.Vous l'appliquez peut être à de trop petites surfaces où elle n'est pas valable lorsque la vitesse du vent est non nulle?Je continuerai à regarder! cordialement

HAL 9000 a écrit le :
2017-07-05 15:42:00
Je me suis mal exprimé... Votre tableur donne une perte en cm/jour. Lorsque, dans ce tableur je fais varier la surface de la piscine en m2, le chiffre précité est modifié. Or, ce n'est pas logique. En particulier en mettant des chiffres très bas, de mémoire, on arrive à faire exploser la perte d'eau.

gadlu461 a écrit le :
2017-06-25 12:11:00
Bonjour à toutes et tous, Voila un site qui me donne une bulle de savoir dans mon océan d'ignorance. Un très grand merci pour celui-ci et ces formules. Très cordialement. Marc-Olivier

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